Question

7．某同学用如图1所示的装置探究小车加速度与合外力的关系．图中小车A左端连接一纸带并穿过打点计时器B的限位孔，右端用一轻绳绕过滑轮系于拉力传感器C的下端，A、B置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上．不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．实验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．该同学在保证小车A质量不变的情况下，通过改变P的质量来改变小车A所受的外力，由传感器和纸带测得的拉力F和加速度a数据如表所示．

次数	1	2	3	4	5
F/N	0.10	0.18	0.26	0.30	0.40
a/（m•s-2）	0.08	0.22	0.37		0.59

（1）第4次实验得到的纸带如图2所示，O、A、B、C和D是纸带上的五个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B、C、D四点到O点的距离如图．打点计时器电源频率为50Hz．根据纸带上数据计算出小车加速度a为0.43m/s²（计算结果保留小数点后两位）．
（2）在实验中，不需要（选填“需要”或“不需要”）满足重物P的质量远小于小车A的质量．
（3）根据表中数据，在图3所示坐标系中做出小车加速度a与力F的关系图象．
（4）根据图象推测，实验操作中重要的疏漏是没有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不足．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求加速度的大小．
（2）因为绳子拉小车的力可以由拉力传感器直接测量出来，故不需要满足重物P的质量远小于小车的质量．
（3）采用描点法作图，绘出一条倾斜的直线．
（4）分析图示图象，根据图象特点分析答题．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔：T=0.1s；
根据图中数据运用逐差法计算加速度：a=$\frac{BC-OA+CD-AB}{4{T}^{2}}$=$\frac{BD-OB}{4{T}^{2}}$=$\frac{（4.35-1.31-1.31）×1{0}^{-2}m}{4×（0.1s）^{2}}$≈0.43m/s²．
（2）因为绳子拉小车的力可以由拉力传感器直接测量出来，故不需要满足重物P的质量远小于小车的质量．
（3）运用描点，拟合直线法，描绘的a-F图线如下图所示．

由作图可知，当F=0.30N时，a=0.42m•s^-2
（4）从上图中发现直线没过原点，当F≤0.1N时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．所以原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）0.43；（2）不需要；（3）如上图所示；（4）没有平衡摩擦力或者摩擦力平衡不足．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．解决本实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．