Question

19．用两条细绳分别系住两小球A、B如图所示．绳OA的长度是绳O′B的两倍，A球的质量是B球的两倍．将两球从水平位置由静止释放，以初始水平面为参考面，则（　　）

• A． A、B两球到达最低点时加速度相等
• B． A、B两球到达最低点时机械能相等
• C． A、B两球到达最低点时机械能不相等
• D． A、B两球在最低点时对绳的拉力相等

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．根据机械能守恒定律得到小球到达最低点时的速度
，根据向心加速度公式分析加速度的关系，由牛顿第二定律得出拉力的大小，从而可以比较出拉力的关系．

解答 解：A、根据机械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，得：v=$\sqrt{2gL}$
小球到达最低点时加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，与绳长无关，所以A、B两球到达最低点时加速度相等，故A正确．
BC、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点时两球的机械能相等．故B正确，C错误．
D、在最低点，根据牛顿第二定律得：
  F-mg=ma
得F=3mg，与绳的长度无关，与质量成正比，所以A球在最低点时对绳的拉力大．故D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．本题的结果要在理解的基础上记牢，经常用到．