Question

一个物体以某一初速度v₀开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s．当它的位移为

2s

3

时，所用时间为t₁，当它的速度为

v0

3

时，所用时间为t₂．则

t1

t2

=

3- 3

2

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体运动的加速度大小，然后分别求出位移为

2s

3

时所用时间，以及速度为

v0

3

时所用时间，从而求出两个时间的比值．

解答：解：根据v02=2as得，加速度的大小为：a=

v02

2s

．
当它的位移为

2s

3

时，距离停止的位移为

s

3

，根据逆向思维，在后

s

3

位移内有：

s

3

=

1

2

at2，则：t=

2s 3a

=

4 3

s

v0

，
则运动位移为

2s

3

所用的时间等于总时间减去后

s

3

的时间为：
t1=

v0

a

-

4 3

s

v0

=

6-2 3

3

s

v0

．
而速度为

v0

3

时所用的时间为：
t2=

v0- v0 3

a

=

4s

3v0

．
所以：

t1

t2

=

6-2 3 3

4 3

=

3- 3

2

．
故答案为：

3- 3

2

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．