Question

6．如图，足够长传送带与水平面的夹角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连．开始时，a、b及传送带均静止且m_b＞m_asin θ．现使传送带顺时针匀速转动，则物块在运动（物块未与滑轮相碰）过程中（　　）

• A． 一段时间后可能匀速运动
• B． 一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功
• C． 摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量
• D． 开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率

Answer 1

分析 对a受力分析，利用牛顿第二定律确定a的运动形式，再由W=Fxcosθ求解功的正负，结合功率表达式比较功率大小，由功能关系比较摩擦力做功和机械能之间关系．

解答 解：A、对a受力分析，开始时，受重力、支持力、绳子拉力及由于m_b＞m_asinθ，所以摩擦力方向向下，此时沿斜面方向上：m_agsinθ+f=T=m_bg，a处于静止，当传送带顺时针匀速转动，摩擦力f方向变为向上，此时由牛顿第二定律：F_合=m_bg+f-m_agsinθ=m_aa，则a的加速度向上，a将做匀加速运动，经过一段时间后，当a的速度与传送带速度相同时，a的受力又变为：m_agsinθ+f=T=m_bg，a就可能做匀速运动，故A正确；
B、由A项分析可知，当a的速度与传送带速度相同时，a的受力又变为：m_agsinθ+f=T=m_bg，f方向向下，而位移向上，根据W=Fxcosθ可知摩擦力对物块a做负功，故B正确；
C、对a、b整体受力分析，受重力、支持力、和传送带的摩擦力，支持力不做功，根据功能关系：摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，故C正确；
D、开始的一段时间内，两物体的位移大小相等，设位移为x，重力对a做功为W_G=-m_agxsinθ，重力对b做功W_Gb=m_bgx，由于m_b＞m_asinθ，所以重力对b做功大小大于重力对a所做功，两者运行时间相同，故重力对a做功的功率小于重力对b做功的功率，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合理选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析．