分析 (1)根据人造卫星的万有引力等于向心力G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=ma,列式求出加速度、线速度的表达式进行讨论;
(2)根据万有引力提供向心力,万有引力等于重力,得出轨道半径与周期的关系,从而求出地球的半径.
解答 解:(1)A、卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$.轨道3半径比轨道1半径大,故卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r,得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$.轨道3半径比轨道1半径大,故卫星在轨道1上角速度较小,故B错误;
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr($\frac{2π}{T}$)2得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,所以在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间.故C正确;
D、因为G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,所以卫星在转移轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度.故D正确.
故选:CD
(2)根据G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr($\frac{2π}{T}$)2得,
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$.
又GM=gR2
联立两式得,R=$\frac{2πr}{T}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$.
答:地球的半径为$\frac{2πr}{T}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$.
点评 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出加速度、线速度、角速度的表达式,再进行讨论.要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式;
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论,并能熟练运用.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ}$ | B. | $\frac{m(a-gsinθ)}{(cosθ-μcosθ)}$ | ||
C. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$ | D. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{(cosθ+μsinθ)}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 球的质量大了,惯性大了,运动员的抽杀难度增大 | |
B. | 球的质量大了,惯性小了,球的运动状态更容易改变 | |
C. | 球的质量小了,惯性大了,球的速度更不容易变化 | |
D. | 球的质量小了,惯性小了,球的速度容易更变化 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 根据热力学第二定律可知热量能够从高温物体传到低温物体,但不可能从低温物体传到高温物体 | |
B. | 人对空气干爽与潮湿的感受主要取决于空气的相对湿度 | |
C. | 产生毛细现象时,液体在毛细管中一定上升 | |
D. | 能量耗散虽然不会使能的总量减少,却会导致能量品质的降低 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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