Question

15．地球静止轨道卫星的轨道面与地球赤道共面，倾斜地球同步轨道卫星的轨道面与地球赤道面有一定的夹角，它的运转周期是24小时．2011年12月2日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射的第10颗北斗导航卫星就是一颗倾斜地球同步轨道卫星．2012年l0月25日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙，运载火箭成功发射的第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，北斗导航工程区域组网顺利完成．现在已向亚太大部分地区提供正式服务．关于这两颗卫旱下列说法正确是（　　）

• A． 这两颗卫星离地面的高度一样，约为3.6万千米
• B． 第10颗北斗导航卫星的运行速度一定比第一宇宙速度小
• C． 发射第10颗北斗导航卫星要比发射同等质量的近地卫星少消耗能量
• D． 第10颗北斗导航卫星比第16颗北斗导航卫星运行加速度大

Answer 1

分析 地球静止轨道卫星的周期为24h，离地高度大约3.6万千米，卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，据此分析由周期关系确定轨道半径．

解答 解：A、两颗卫星的周期都是24h，故可知两个卫星的轨道高度与地球同步卫星轨道高度相同，都约为3.6万千米．故A正确；
B、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，绕地球圆周运动，轨道半径越大，运行速度越小，可知第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，则第10颗北斗导航卫星的运行速度一定比第一宇宙速度小．故B正确；
C、发射高轨道卫星需要克服地球引力做更多的功，故发射第10颗北斗导航卫星要比发射同等质量的近地卫星多消耗能量，故C错误；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故第10颗北斗导航卫星与第16颗北斗导航卫星运行加速度大小相等，故D错误；
故选：AB

点评 本题要明确卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供圆周运动向心力，并能由此判断周期与轨道半径的关系，掌握宇宙速度的物理意义，知道向高轨道发射卫星需要更多的能量．