Question

6．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．小明从实验中挑选一条点迹清晰的纸带（相邻计数点间还有四个点未画出），用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用电的频率为50Hz．

（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA（用字母填写）．
（2）从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s₁=0.70cm；
（3）该小车的加速度a=_0.20m/s²，C点速度为0.10m/s．（计算结果保留两位小数）
（4）小强同学在研究自由落体运动时也挑选了一条纸带，取其中的一段标出计数点如图丙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，请在坐标纸上作出相关图线，并求重锤运动的加速度a=9.5m/s²．（计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定正确的操作步骤．
（2）刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
（4）作出重锤的速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：（1）实验时，把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．然后进行实验，测量完毕关闭电源，故操作顺序为：DCBA．
（2）图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm．
（3）根据${x}_{CD}-{x}_{BC}=a{T}^{2}$得，a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}=\frac{（1.10-0.90）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.20m/s²．
C点的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.10m/s$．
（4）${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}=\frac{（2.60+4.14）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.84m/s，同理${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{4T}$=1.23m/s，${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{4T}$=1.61m/s，${v}_{4}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$=2.00m/s，${v}_{5}=\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{4T}$=2.38m/s，
由图象知，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2.4-0.5}{0.2}m/{s}^{2}=9.5m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）DCBA，（2）0.70，（3）0.20，0.10，（4）如图所示，9.5．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的推论运用，也可以通过速度时间图线求解加速度．