Question

质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L（L比球半径r大许多），A球带电量q_A=+10q；B球带电量q_B=+q．若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则：
（1）C球带电性质是什么？
（2）外力F为多大？

Answer 1

分析：A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可；

解答：解：（1）由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
（2）以三球为整体，设系统加速度为a，
由牛顿第二定律：则F=3ma        ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：k

qCqA

(2L)2

-k

qBqA

L2

=ma    ②
对B：k

qCqB

L2

+k

qBqA

L2

=ma      ③
联立三式，解得：qC=

40

3

q
F=

70kq2

L2

答：（1）C球带负电；（2）外力F为

70kq2

L2

．

点评：本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．