Question

11．水上滑梯是一项有趣的娱乐活动．它简化成如图所示的模型：倾斜滑道AB与水平滑道BC平滑连接，游客（可视为质点）从A处无初速度地自由滑下，到达B点后沿BC做直线运动，并从C点水平滑出落入水中．已知A点与BC的高度差H=3m，滑道AB长s₁=5m，BC长s₂=2m，末端C距水平高度h=0.8m．游客在AB段所受摩擦力大小f₁=40N，在BC段所受摩擦力大小f₂=50N，游客质量m=50kg，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）游客从A点沿滑道滑行到B点过程中克服摩擦力所做的功W₁；
（2）游客从C点滑出至落到水面经历的时间；
（3）游客到达C点时的动能大小E_K．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出A到B过程中克服摩擦力做功的大小．
（2）游客从C点滑出后做平抛运动，根据高度求时间．
（3）对A到C点的过程，运用动能定理列式求解即可．

解答 解：（1）运动员从A滑到B的过程中，克服摩擦力做功为：
W₁=f₁s₁=40×5J=200J
（2）游客从C点滑出至落到水面的过程做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
（3）从A滑到C的过程中，根据动能定理有：
mgH-W₁-f₂s₂=E_k-0
解得：E_K=1200J
答：（1）游客从A点沿滑道滑行到B点过程中克服摩擦力所做的功W₁是200J．
（2）游客从C点滑出至落到水面经历的时间是0.4s．
（3）游客到达C点时的动能大小E_K是1200J．

点评 本题关键是分析清楚物体的运动规律，然后运用动能定理和平抛运动的规律列式求解．