Question

18．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L．若传送带处于静止状态，把一个小物块放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F₁使小物块以速度v₁匀速滑道左端的B点．若传送带的上表面以v₂的速度匀速向左运动，此人用水平恒力F₂拉物块，使物块以相对于传送带为v₁的速度从A滑道B，下列说法不正确的是（　　）

• A． F₂大于F₁
• B． F₂做功等于F₁做的功
• C． F₂的功率等于F₁做的功
• D． 两种情况下物块与皮带之间因摩擦而产生的热量相同

Answer 1

分析 传送带不运动时和运动时，拉力的大小相同，物体对地位移相同，做功相同．传送带以v₂的速度匀速运动时，物体从A运动到B时间缩短，拉力做功功率增大．摩擦而产生的热量等于物体与传送带组成的系统克服摩擦力做功．根据系统克服摩擦力做功大小，判断热量的大小．

解答 解：A、两种情况下物体都做匀速直线运动，物体处于平衡状态，由平衡条件可知，拉力等于滑动摩擦力，由于两种情况下滑动摩擦力f相等，则拉力相等，即：F₁=F₂，故A错误；
B、设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f．当传送带不运动时，拉力做功W₁=FL，物体从A运动到B的时间t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，因摩擦而产生的热量Q₁=fL．
当传送带运动时，拉力做功W₂=FL，物体从A运动到B的时间t₂=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$＜t₁，因摩擦而产生的热量Q₂=fv₁t₂．拉力做功功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$，比较可知W₁=W₂，P₁＜P₂．又v₁t₂＜v₁t₁，v₁t₁=L 得Q₁＞Q₂．故B正确，CD错误；
本题选错误的，故选：ACD．

点评 本题难点是分析物体运动时间和摩擦生热．摩擦发热等于滑动摩擦力与物体和传送带相对位移的乘积．