精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
8.如图所示,光滑水平面上静止一辆质量为3m的平板车A,车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B的质量为m,与车板之间的动摩擦因数为2μ,C的质量为2m,与车板之间的动摩擦因数为μ.t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车,在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰,已知重力加速度为g,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求:
(1)平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t;
(2)平板车平板总长度L.

分析 (1)根据动量守恒求出三者最后共同的速度,结合牛顿第二定律和运动学公式求出平板车经历的时间;
(2)根据能量守恒求平板车的长度.

解答 解:(1)起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向:
2m×2v0-mv0=6mv ①
起始到三者共速C匀减速运动过程:f=2ma…②
f=2μmg…③
v=2v0-at…④
综上有:$v=\frac{1}{2}{v}_{0}$,t=$\frac{3{v}_{0}}{2μg}$…⑤
(2)起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加,C相对A向左匀减,B和C对A的滑动摩擦力大小均为f=2μmg
由能量守恒有:$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}×2m(2{v}_{0})^{2}$=${f}_{B}{s}_{B}+f({s}_{C}-{s}_{A})+\frac{1}{2}×6m{v}^{2}$=$fL+\frac{1}{2}×6m{v}^{2}$…⑥
综上有:
L=$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4μg}$.
答:(1)平板车的最大速度v为$\frac{1}{2}{v}_{0}$,达到最大速度经历的时间t为$\frac{3{v}_{0}}{2μg}$.
(2)平板车平板总长度为$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4μg}$.

点评 同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象.利用动量守恒定律解题,一定注意状态的变化和状态的分析.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

18.下列说法中不符合事实的是(  )
A.机场安检时,借助X射线能看到箱内物品
B.交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘
C.建筑外装涂膜玻璃应用了光的全反射
D.液晶显示应用了偏振光

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.如图所示,与水平面成37°倾斜轨道AB,其沿直线在C点与半径R=1m的半圆轨道CD相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直约面向里的匀强磁场,一个质量为m=0.4kg的带电小球从A点无初速开始沿斜面下滑,至B点时速度为vB=$\frac{100}{7}$m/s,接着沿直线BC(此处无轨道)运动到达C处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且刚好到达D点,从D点飞出时磁场立即消失,不计空气阻力,g=10m/s2,cos37°=0.8,求:
(1)小球带何种电荷.
(2)小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离.
(3)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

16.如图所示,弹簧一端固定在转轴上,另一端与小球相连,小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,若弹簧原来的长度为0.5m,劲度系数为2000N/m,小球的质量为$\frac{5}{2{π}^{2}}$kg,当小球转动的周期为0.4s时,弹簧的伸长量是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

3.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作,要求特技演员从某大楼顶自由下落到行驶的汽车上,下落h时经过点P,此时从距地面高为H的Q点无初速度释放小物体,结果小物体和演员同时落在汽车上,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)P和Q中,哪一点位置高;
(2)PQ间的高度差.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.如图1所示的装置是由加速器、电场偏转器和磁场偏转器构成.加速器两板a、b间加图2所示变化电压uab,水平放置的电场偏转器两板间加恒定电压U0,极板长度为l,板间距离为d,磁场偏转器中分布着垂直纸面向里的左右有界、上下无界的匀强磁场B,磁场的宽度为D.许多质量为m、带电量为+q的粒子从静止开始,经过加速器加速后从与电场偏转器上板距离为$\frac{2d}{3}$的位置水平射入.已知:U0=1000V,B=$\frac{\sqrt{3}}{6}$T,粒子的比荷$\frac{q}{m}$=8×107C/kg,粒子在加速器中运动时间远小于Uab的周期,粒子经电场偏转后沿竖直方向的位移为y,速度方向与水平方向的夹角为θ,y与tanθ的关系图象如图3所示.不考虑粒子受到的重力.
(1)求电场偏转器极板间距离d和极板长度l;
(2)为使从电场偏转器下极板边缘飞出的粒子不从磁场区域右侧飞出,求磁场宽度D的最小值,并求出该粒子在两个偏转器中运动的总时间;
(3)求ab的一个周期内能够进入磁场区域的时间t与不能进入磁场的时间t之比.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

6.如图,在:半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧,放置于竖直平面内,两端点距最低点高度差H为1cm.将小环置于圆弧端点并从静止释放,小环运动到最低点所需的最短时间是多少?在最低点处的加速度为多大?(取g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.下列关于惯性大小的说法,正确的是(  )
A.物体加速度越大,惯性越大B.物体运动的速度越大,惯性越大
C.物体的体积越大,惯性越大D.物体的质量越大,惯性一定越大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.如图所示是一列横波在某一时刻的波形图,波沿x轴正方向传播,求:
(1)A点、C点的振动方向各是怎样的;
(2)再经过$\frac{3}{4}$T,质点A通过的路程和质点C的位移.

查看答案和解析>>

同步练习册答案