如图5-6所示,物体A置于小车B上,A与B之间光滑无摩擦。它们以共同的速度v前进。突然碰到障碍物C,将A从车上碰了出去,A被碰回的速度大小也是v。问:小车B的速度将怎样变化?
B将以速度v继续前进。
错解: 以A,B原来速度方向为正,设小车B后来的速度为v′,根据动量守恒定律,则
(mA+mB)v=mBv′-mAv
即:(mA+mB+mA)v = mBv′
因为2mA+mB>mB
所以:v′>v(变大)方向为原来的方向。
上述错解的主要原因是不注意分析物理规律的适用条件,乱用动量守恒定律而造成的。
当我们研究对象为A和B组成的系统时(如上述错解的研究对象)。在A与障碍物C发生碰撞时,因为C对A的作用力就A与B的系统来说是外力,所以不满足动量守恒条件(不受外力或合外力为零)。也就是说它们的动量不守恒,不能应用动量守恒定律去计算与讨论。不加分析地运用动量守恒定律必然导致错误。
【正确解答】 实际上,在A与C相碰时,由于C对A的作用力的冲量使A的动量发生了变化。而A与B之间光滑无摩擦。在水平方向无相互作用力。所以对B来说,其水平动量是守恒的(实际上也只具有水平动量)。也就是说,A在水平方向运动的变化不会影响B的运动情况,因此B将以速度v继续前进。
【小结】 物体间发生相互作用时,选哪个系统为研究对象,这是人为的选择,但要注意,若系统选择不当,则导致对该系统不能应用动量守恒定律来求解,如本题的A,B组成的系统。因此我们应注意研究对象的选取,使其能满足我们所选用规律的适用条件。如本题中以B为研究对象,即包含了所求的B的运动情况,而满足了水平方向不受外力,动量守恒的适用条件。
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图
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(1)托盘上未放物体时,在托盘自重的作用下,P1距A的距离x1.
(2)托盘上放有质量为m的物体时,在托盘自重的作用下,P1距A的距离x2.
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P2,使P2离A的距离也为x1,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后,将物体m放在托盘上,试推导出物体质量m与P1、P2间电压的函数关系.
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A、B两物体沿同一直线分别在F1、F2作用下运动,如图5-1-6所示表示它们的动量p随时间t的变化规律.设在图中所示的时间内,A、B两物体所受的冲量大小分别为I1和I2,则以下说法正确的是( )
图5-1-6
①F1>F2,方向相同 ②F1>F2,方向相反 ③I1>I2,方向相同 ④I1>I2,方向相反
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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图5-1-6
A.物体可能沿曲线Ba运动 B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动 D.物体可能沿原曲线由B回到A
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