Question

【题目】如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的，高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：

（1）A下落过程的加速度；
（2）绳上的拉力的大小；
（3）B在桌面上运动的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由牛顿第二定律：

对A：mAg﹣T=mAa ①

对B：T﹣μmBg=mBa ②

解得： ③

（2）

解：将③代入①，得：

（3）

解：设A刚着地时AB的速度为v，则：v2=2aH

对B：

解得：

B的总位移：

【解析】（1）分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律，抓住加速度大小相等，求出A下落的加速度大小；（2）对A进行受力分析，即可求出绳子上的拉力；（3）求出A着地时B的速度，由动能定理求出B匀减速直线运动的位移，从而得出匀加速和匀减速直线运动的位移之和，即B在桌面上运动的位移大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．