Question

用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×10⁶ m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10^－19C，质量m＝3.2×10^－27kg。求：

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？

(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

 

Answer 1

解：(1)带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图，则

………………………………①

即

解得R＝4×10^-2 m………………………②

设粒子在磁场里运动轨迹对应的圆心角为θ，则

…………………………………③

解得

由和………………④

所以带电离子在磁场里的运动时间s …………⑤

(2) 粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，如图，设最大半径为R_m，磁感应强度最小为B_m，则R_m＝d           …………………………⑥

由得        …………………………⑦

解得B_m =2T                   …………………………⑧

本题共13分。其中①③式各2分，②④⑤式各1分，⑥⑦⑧式各2分

解析:略