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【选修3-3选做题】
一气缸竖直倒放在水平地面上,缸体质量M=10 kg,活塞质量m=4 kg,活塞横截面积S=2×10-3 m2。活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强P0=1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20 cm,g取10 m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
(1)当缸内气柱长度L2=24 cm时,缸内气体温度为多少开?
(2)缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少开?
解:(1)在气体温度为127℃时,对活塞根据平衡条件有P0S=mg+P1S
在气缸内气体长度L2=24 cm时,对活塞根据平衡条件有P0S+k(L2-L1)=mg+p2S
根据气体状态方程有
代入解得T2=600K
(2)当气体压强达到一定值时,气缸对地压力为零,此后再升高气体温度,气体压强不变,气体做等压变化。设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长量为△x,则k△x=(m+M)g
对气缸,根据平衡条件有p3S=Mg+P0S
根据气体状态方程有
各式联立解得T0=1012.5 K
练习册系列答案
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(2)在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N,保持气体的温度T2不变,求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。

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(2)从B到C过程中,是气体对外做功还是外界对气体做功?做了多少功?

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