Question

18．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的（　　）

• A． 大气压减小，则弹簧伸长一些
• B． 外大气压减小，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
• C． 若气温降低，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
• D． 若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

Answer 1

分析 对整体分析，根据共点力平衡分析弹簧长度的变化．大气压减小时，对气缸分析，根据共点力平衡得出内部气体压强的变化，从而根据等温变化得出气体体积的变化．当气温降低或升高时，根据等压变化得出气体体积的变化，从而分析出气缸上底面距离地面高度的变化．

解答 解：A、选择气缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，若外界大气压增大，则弹簧长度不发生变化，故A错误．
B、选择气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力PS，向上受到缸内气体向上的压力P₁S，物体受三力平衡：G+PS=P₁S，若外界大气压P减小，P₁一定减小，根据理想气体的等温变化PV=C（常数），当压强增减小时，体积一定增大，所以气缸的上底面距地面的高度将增大，故B正确．
C、若气温升高，缸内气体做等压变化，根据：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=C$，当温度升高时，气体体积增大，气缸上升，则气缸的上底面距地面的高度将增大，温度降低，高度降低，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 在理想气体状态方程的应用中，关键判断P、V、T三个物理量中哪个是不变量．难度中等．