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    一个负离子，质量为m，电量大小为q，垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示磁场的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里，其磁感应强度为B．如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试推导直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式．
    分析：画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角α=2θ，则离子运动的时间为t=
    α
    2π
    T    ，而T=
    2πm
    qB
    ，联立即可求出θ跟时间t的关系式．
    解答：解：画出离子运动的轨迹，当离子到位置P时，圆心角如图所示，设为α，根据几何知识得
       α=2θ
    离子圆周运动的周期为：T=
    2πm
    qB

    离子从O运动到P的时间为：t=
    α
    2π
    T    =
    2θ
    2π
    ?
    2πm
    qB
    =
    2θm
    qB

    解得：θ=
    qBt
    2m

    答：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式是θ=
    qBt
    2m
    ．
    点评：对于带电粒子在磁场中运动的轨迹类型，画出轨迹是解题的基础，要充分运用几何知识求解轨迹的圆心角，即可研究运动的时间．
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    一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．
    （1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离．
    （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是θ=
    qB2m
    t．

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    精英家教网（理）一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里．
    （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．
    （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，直线OP与离子入射方向之间的夹角θ，求粒子从O运动到P的时间t．

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    一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图10-25所示。磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里。如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是

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    一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.

    （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.

    （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是否？

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