Question

20．如图，光滑圆弧的半径为60cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后又沿水平面前进3m，到达C点停止，求：
（1）物体到达B点时的速度；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）从A到B运用动能定理，即可求出物体到达B点时的速度；
（2）对整个过程运用动能定理，即可求出物体与水平面间的动摩擦因数．

解答 解：（1）对物体从A到B运用动能定理有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：v_B=$\sqrt{2gR}$
把R=60cm=0.6m，g=10m/s²代入解得：
v_B=$\sqrt{2×10×0.6}$m/s=2$\sqrt{3}$m/s
（2）设B到C的距离为x，对物体在整个过程中运用动能定理有：
mgR-μmgx=0
代入数据解得：μ=$\frac{R}{x}$=$\frac{0.6}{3}$=0.2
答：（1）物体到达B点时的速度为2$\sqrt{3}$m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．

点评 本题考查动能定理的综合运用，解题关键是要选择好合适的过程运用动能定理，注意单位的换算，难度不大．