Question

6．如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M的足够长木板和质量为m的小木块（可看作质点）一起以共同的速度v₀向右匀速滑行，与右边的竖直墙壁发生碰撞后木板以原速率返回．若小木块与长木板间的动摩擦因数为μ，M＞m，试求小木块在长木板上相对长木板滑行的时间．

Answer 1

分析 木块与木板组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出共同速度，然后应用动量定理可以求出时间．

解答 解：设木块和木板最后的共同速度为v，木板与墙壁碰撞后，以向右为正方向，由动量守恒定律有：Mv₀-mv₀=（M+m）v
以向左的方向为正方向，设碰撞后经时间t木块与木板具有共同速度，由动量定理可得：μmgt=mv-（-mv₀）
由以上两式可得：t=$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．
答：小木块在长木板上相对长木板滑行的时间为$\frac{2Mv0}{μg（M+m）}$．

点评 本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动量定理可以解题，解题时要注意正方向的选择．