Question

已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7000万公里．嫦娥二号是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则（　　）

• A、嫦娥二号卫星绕月运行时的线速度为

  2πR

  T

• B、月球的质量为

  4π2(R+h)3

  GT2

• C、物体在月球表面自由下落的加速度为

  4π2R

  T2

• D、嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴拉格朗日L2点

Answer 1

分析：根据v=

2πr

T

求线速度，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，求解中心天体质量，根据万有引力等于重力，求月球表面重力加速度，要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动．

解答：解：A、卫星运行的线速度v=

2πr

T

=

2π(R+h)

T

，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：M=

4π2(R+h)3

GT2

，故B正确；
C、根据万有引力等于重力，即

m4π2R

T′2

=mg得g=

4π2R

T′2

，其中T′是绕月球表面匀速运动的周期，故C错误；
D、要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误．
故选：B

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式，知道要做离心运动，需要加速，难度不大，属于基础题．