Question

如图，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l₂=2l₁。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设原来温度相同）

Answer 1

解：水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差△p=P₁-P₂=h。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若△P₁>△p₂，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若△P₁<△P₂，水银柱向下移动，若△p₁=△P₂，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。
(1)假设法：
假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段：，所以，
下段：
又因为△T₂=△T₁，T₁=T₂，P₁=P₂+h>P₂
所以△P₁>△P₂，即水银柱上移
(2)图象法：
在同一p-T图上画出两段气柱的等容线，如图，因为在温度相同时，P₁>P₂，得气柱l₁等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度△T时，其压强的增量△P₁>△P₂，所以水银柱上移

(3)极限法：
由于P₂较小，设想P₂=0，即上部为真空，升温则p₁增大，水银柱上移，降温下移