Question

地球的半径约为R=6 400 km.试计算：

图5-3-26

(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各是多大？

(2)在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度和线速度各是多大？

Answer 1

思路点拨：地球绕地轴匀速转动，地球上的物体都做匀速圆周运动，由于物体和地球相对静止，故周期及角速度与地球相同，但转动半径并不一致.在计算第(2)问线速度时，确定圆心的位置是关键，只有准确确定圆心位置才可得出半径.

(1)地球自转周期为一天，所以T=24×3 600 s=86 400 s

据ω=，有ω== rad/s=7.27×10^-5 rad/s；

v== m/s=465 m/s.

(2)在纬度θ=60°的地方，物体随地球自转的角速度也为ω=7.27×10^-5 rad/s.如题图所示，物体随地球做匀速圆周运动的圆心是O′，而不是地心O，

设其半径为R′，R′=Rcos60°=3.2×10⁶ m，故

v′=R′ω=3.2×10⁶×7.27×10^-5 m/s=232.5 m/s.

答案：(1)7.27×10^-5 rad/s   465 m/s

(2)7.27×10^-5 rad/s   232.5 m/s