Question

13．在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2 cm，…，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将飞镖对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s²．则下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内
• B． 当v≥50 m/s时，飞镖将射中第6环线内
• C． 若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为50$\sqrt{5}$ m/s
• D． 若要击中靶子，飞镖的速度v至少应为25$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 飞镖水平飞出，做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．高度决定运动时间，水平位移和时间决定初速度．

解答 解：A、当v=50m/s时，运动的时间t=$\frac{x}{v}=\frac{5}{50}=0.1s$．
则飞镖在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01=0.05=5cm$，将射中第5环线，当v≥50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内．故A错误，B正确．
C、击中第10环线内，下降的最大高度为0.01m，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{5}}{50}$s，则最小初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=50\sqrt{5}m/s$．故C正确．
D、若要击中靶子，下将的高度不能超过0.1m，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{\sqrt{2}}{10}$s，则最小速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=25\sqrt{2}m/s$．故D正确．
本题选错误的
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．