Question

一条长为0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）当小球运动到点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；

（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

 

Answer 1

【答案】

(1)  4.0 m/s (2) 0.80m   (3)9N

【解析】

试题分析：（1）设小球运动到B点时的速度大小，由机械能守恒定律得

    ①

解得小球运动到B点时的速度大小

= 4.0 m/s       ②

（2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得

    ③

    ④  

解得C点与B点之间的水平距离

=0.80m      ⑤

（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳的拉力恰好到达最大值F_m,由牛顿定律

    ⑥

r=l-d  ⑦

联立解得 F_m=9N

考点：此题考查了平抛运动规律及牛顿定律、机械能守恒定律。