Question

如图所示，虚线为一静电场中的等势面1、2、3、4，相邻等势面间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷仅在静电力的作用下沿图中实线从a点运动到b点，经过a、b两点时粒子的动能分别为5eV和26eV．当这一点电荷运动到某一位置c时，其电势能变为-5eV．下列说法正确的是（　　）

A．粒子从a点运动到b点的过程中电场力做负功

B．粒子在a点的电势能小于其在b点的电势能

C．粒子在c点时的动能为24eV

D．a、b点的电势关系为φ_a＞φ_b

Answer 1

分析：只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，根据题意曲线3电势为零，列式求解即可．

解答：解：A、经过a、b点时的动能分别为5eV和26eV；粒子的动能增大，说明电场力做正功．故A错误；
B、电场力做正功，粒子的电势能减小，所以粒子在a点的电势能大．故B错误；
C、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷再各个等势面上的电势能相等；
故电荷经过相邻两个等势面时的动能减小量为△E=

5-26

3

=-7eV，故经过等势面3时的动能为：E_k3=E_b+△E=26-7=19eV；
只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故当这一点电荷运动到某一位置c时，其电势能变为-5eV：0eV+19eV=-5eV+E_k；解得E_k=24eV；故C正确；
D、正电荷在电势高的地方电势能大，粒子在a点的电势能大，所以可得a点的电势能大．故D正确．
故选：CD

点评：“在只有电场力做功的条件下动能和电势能的总和保持不变；相邻等势面之间的电势差相同”是我们解决此类问题时的突破口．