如图所示.在Oxy平面内存在I.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ.Ⅴ五个特殊的电场区域.即在x≤-5L区域I和x≥5L区域Ⅴ存在两个场强大小均为E的匀强电场.方向分别为水平向左和水平向右.在-5L＜x≤-L区域Ⅱ和5L>x≥L区域 Ⅳ存在两个场强大小均为E.方向竖直向上的匀强电场.在-L＜x＜L区域Ⅲ的坐标原点固定一正点电荷Q.各区域内的电场互不影响.各自独立.现有带负题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在Oxy平面内存在I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域，即在x≤-5L区域I和x≥5L区域Ⅴ存在两个场强大小均为E的匀强电场，方向分别为水平向左和水平向右，在-5L＜x≤-L区域Ⅱ和5L>x≥L区域 Ⅳ存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场，在-L＜x＜L区域Ⅲ的坐标原点固定一正点电荷Q，各区域内的电场互不影响，各自独立。现有带负电的粒子从区域I中的点A（-7L，L）由静止释放，经过I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域能返回出发点A，且经过区域Ⅲ时做匀速圆周运动。已知粒子的比荷

不计粒子的重力）。
（1）粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度；
（2）点电荷Q的电荷量；
（3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间。

解：（1）粒子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v₀，由动能定理

，则

此后在电场Ⅱ中做类平抛运动，则4l=v₀t₂，

又

所以粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度

速度与x轴正方向的夹角

（2）电场Ⅱ中做类平抛运动竖直方向的位移

粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动，则轨道半径

，解得

（3）粒子在电场I中做匀加速直线运动的时间

粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动的时间

粒子穿越区域Ⅳ的时间与穿越区域Ⅱ的时间相同，进人区域V先减速为0，再加速返回，则返回的总时间

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2mE

，方向垂直于纸面向外．m、e为电子的质量和电荷量（不计电子所受重力）．现将电子在该区域AB边的中点处由静止释放．试求：
（1）电子离开电场区域时的速度大小
（2）电子离开ABCD区域的位置坐标
（3）若将一边长为L、由光滑绝缘壁围成的正方形容器置于区域Ⅱ，在其边界MN正中央开有一小孔 S，电子将从S孔水平射入容器中．撤去磁场B，在容器内部所在区域内重新加上一垂直纸面方向的匀强磁场B．，使电子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），则Ⅱ区域的磁感应强度B．的大小应满足什么条件？

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[　　]

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B．不能确定粒子速度的大小

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