Question

2．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以2a加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两辆车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　）

• A． S
• B． 1.5S
• C． 2S
• D． 2.5S

Answer 1

分析 通过运动学公式求出后车刹车的位移以及在前车刹车的过程中，后车的位移，结合位移关系求出两车在匀速行驶时保持的距离．

解答 解：根据速度位移公式得，前车刹车过程中的位移为：$S=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
前车刹车的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}$，
此时后车的位移为：${S}_{1}={v}_{0}{t}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{a}$=2S，
后车刹车的位移为：${S}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2×2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4a}=\frac{1}{2}S$，
则两车匀速行驶时保持的最小距离为：△S=S₁+S₂-S=1.5S，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道前车刹车的过程中后车做匀速直线运动，结合速度位移公式灵活求解，难度不大．