Question

下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为匀质理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出（　　） 质量 （kg） 公转周期 （d天） 自转周期 （h小时） 近似公转轨道半径（m） 星球半径 （m） 火星 6.421×1023 686.98 24.62 2.28×1011 3.395×106 地球 5.976×1024 365.26 23.93 1.50×1011 6.378×106

A、地球所受向心力较大

B、地球公转动能较大

C、火星两极处地表重力加速度较大

D、火星的第一宇宙速度较大

Answer 1

分析：行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和圆周运动的知识结合分析．

解答：解：A、根据F=G

Mm

r2

得：根据图表可知，地球质量约为火星半径的10倍，公转轨道半径约为火星的0.65倍，所以地球所受向心力较大，故A正确；
B、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，地球公转轨道半径约为火星的0.65倍，所以速度约为火星速度的

1.5

倍，动能E_k=

1

2

mv2，地球质量约为火星半径的10倍，所以地球公转动能约为火星的15倍，故B正确；
C、根据G

Mm

R2

=mg得：g=G

M

R2

，地球半径约为火星的2倍，地球质量约为火星半径的10倍，所以地表重力加速度约为火星的2.5倍，故C错误；
D、第一宇宙速度v=

Gm R

，地球半径约为火星的2倍，地球质量约为火星半径的10倍，所以地球的第一宇宙速度是火星的

5

倍，故D错误．
故选AB

点评：本题应用牛顿第二定律研究行星运动的问题，关键是要灵活选择向心力公式的形式．