Question

如图13-7-10所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10^-8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10^-6 J，将另一电荷量为10^-8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10^-6 J.

图13-7-10
（1）求电场线方向，U_AB、U_AC、U_BC各为多大？
（2）AB边长为2cm，求电场强度.

Answer 1

（1）U_AB="300" V       U_AC="300" V       U_BC=0(2)E=10⁴ V/m

本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向.
（1）正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：
U_AB=V="300" V.
负点电荷从A点移到C点，同理可判断A点电势高于C点，可求得：U_AC=="300" V
因此B、C两点电势相等，U_BC=0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D.
（2）直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：E=V/m=10⁴ V/m.