Question

14．（多选）如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度大小为gL
• B． 小球运动到最高点时处于完全失重状态
• C． 当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向斜向上与半径成45°角
• D． 轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为mg

Answer 1

分析 根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解线速度，小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，匀速圆周运动合外力提供向心力，在最低点对小球的作用力最大，根据向心力公式列式即可求解最大值．

解答 解：A、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=g得：v=$\sqrt{gL}$，故A正确；
B、小球做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，故B正确；
C、当轻杆转到水平位置时，杆子和重力的合力指向圆心，合力为mg，重力为mg，所以轻杆对小球作用力方向斜向上与半径成45°角，故C正确；
D、在最低点杆子对小球的作用力最大，即F-mg=ma，解得F=2mg，故D错误．
故选：BC

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道匀速圆周运动合外力提供向心力，物体的加速度为g时处于完全失重状态，难度不大，属于基础题．