Question

质量m=1kg的物体从倾角为30°，高为0.8m的光滑斜面顶端无初速下滑，当其滑至斜面底端时重力的功率为

20

W；整个过程中重力的平均功率为

10

W（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）求出滑块滑到底端时的速度，根据P=mgvsinθ求出重力的瞬时功率．
（2）求出物块下滑的时间，根据P=

W

t

求出重力的平均功率．

解答：解：（1）物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：a=gsin30°=5m/s²
根据运动学公式，有：
L=

1

2

at2
L=

h

sin30°

=2h=1.6m
解得：t=

2L a

=

2×1.6 5

s=0.8s；
到达斜面底端时物体的速度为v=at=5×0.8=4m/s；
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为：P=mgvcos60°=1×10×4×

1

2

W=20W；
平均功率为P′=

mgLsin30°

t

=

1×10×1.6× 1 2

0.8

W=10W
故答案为：20，10．

点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ．