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    精英家教网在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环．一根长为L=lm的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示．现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为u=200m/s，子弹与木块作用的时间极短，取g=10m/s2．求：
    （1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小F；
    （2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度h；
    （3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度大小vM．
    分析：（1）子弹射穿木块的过程遵守动量守恒，由动量守恒定律求出子弹穿出木块后木块的速度．根据向心力公式求出轻绳的拉力大小；
    （2）木块与圆环一起向右摆动的过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．当两者水平速度相同时向右摆到最大高度，
    由动量守恒和机械能守恒结合求解木块向右摆动的最大高度．
    （3）木块从最高点返回最低点的过程中，满足水平方向动量守恒和机械能守恒，再由两大守恒定律列方程求解木块第一次返回到最低点时的速度．
    解答：解：（1）设子弹从木块穿过后木块获得的速度为v，
    由动量守恒得：m0v0=m0u+Mv，解得：v=8m/s，
    对木板，由牛顿第二定律得：F-Mg=M
    v2
    L
    ，解得：F=148N；
    （2）木块与圆环一起向右摆动的过程中，
    在水平方向由动量守恒定律得：Mv=（M+m）v1，
    由机械能守恒定律得：
    1
    2
    Mv2=
    1
    2
    （M+m）v12+Mgh，解得：h=0.64m；
    （3）整个过程，由水平方向动量守恒和机械能守恒得：
     （M+m）v1=MvM+mv3
    1
    2
    （M+m）v12+Mgh=
    1
    2
    mv32+
    1
    2
    MvM2，
    解得，vM=4.8m/s，v3=12.8m/s，vM=8m/s舍去，v3=0舍去；
    在木块摆动的过程中，圆环一直受水平向右的绳子的分力作用，速度一直增大，所以v3=0不可能，舍去．
    答：（1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小为148N；
    （2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为0.64m．
    （3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是4.8m/s．
    点评：本题是连接体机械能守恒和水平方向动量守恒问题，研究对象只能针对系统，对单个物体机械能不守恒．
    练习册系列答案
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    （1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
    （2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示的演示实验，击打弹簧片，可观察到得现象是
    A、B两球同时落地
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    ，说明
    平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
    平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
    ．
    如图2所示的演示实验，将两个斜面固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与足够长的光滑水平板连接，则他将观察到的现象是
    球1落到光滑水平板上并击中球2
    球1落到光滑水平板上并击中球2
    ，这说明
    平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
    平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m=0.04kg、电量q=+2×10-4c的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下．已知AB的竖直高度h=0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°、倾斜轨道长为L=2.0m，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变．只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强E=2.0×103V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
    （1）被释放前弹簧的弹性势能？
    （2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
    （3）如果竖直圆弧轨道的半径R=0.9m，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？
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