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如图所示,质量都为m的两质点系于细线两端,细线跨过同一高度的两个光滑的钉子,两钉间距离为2a.如果另用一个质量为m′(m′<2m ) 的砝码悬于两钉间线段的中点,问m′落到什么位置时系统能处于平衡状态?
分析:系统处于平衡状态,合力为零,根据力的平衡列出等式求出中间两绳之间的夹角,根据数学知识求d,得到结果.
解答:解:设系统处于平衡状态时,中间两绳之间的夹角为2θ,绳子的拉力大小为T,根据平衡条件得:
对m:T=mg
对m′:2Tcosθ=m′g
联立得:cosθ=
m′
2m

则由数学知识得:d=acotθ=a?
cosθ
sinθ
=
acosθ
1-cos2θ

联立以上两式得 d=
m′a
4m2-m2

答:m′下落高度为
m′a
4m2-m2
时,系统能处于平衡状态.
点评:本题关键是运用数学知识求解物体m′下落的高度,解题时要抓住对称性列式.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?盐城二模)如图所示,质量都为 m 的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg 的恒力F向上拉B,运动距离h 时B与A分离.则下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网(选修3-5)
(1)下列说法中正确的是
 

A.某光电管发生光电效应时,如果仅增大入射光的强度,则光电子的最大初动能将增加
B.为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C.经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D.按照玻尔理论,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能增大
(2)一个铀核(
 
235
92
U
)放出一个粒子后衰变成钍核(
 
234
90
Th
),其衰变方程为
 
,已知静止的铀核、钍核和粒子的质量分别为m1、m2、和m3,真空中的光速为c,上述衰变过程中释放出的核能为
 

(3)如图所示,质量都为M的A、B船在静水中均以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在A船的船尾.现救生员以水平速度v,向左跃上B船并相对B船静止,不计水的阻力.救生员跃上B船后,求:
①救生员和B船的总动量大小;
②A船的速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?景德镇模拟)如图所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动一段距离后B与A分离,则下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源:2011年江苏省姜堰市高三第一学期期中考试物理卷 题型:选择题

如图所示,质量都为 m 的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止, 用大小等于mg 的恒力F向上拉B,运动距离h 时B与A分离。则下列说法中正确的是

    

A.B和A刚分离时,弹簧为原长

B.B和A刚分离时,它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于mg/h

D.在B 与A 分离之前,它们作匀加速运动

 

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