Question

19．某人乘电梯下楼，在竖直下降的过程中，电梯速度的平方v²与下降的位移x的关系如图所示，则人对地板的压力（　　）

• A． x=1m时大于人的重力
• B． x=11m时大于人的重力
• C． x=21m时大于人的重力
• D． x=21m时等于人的重力

Answer 1

分析 分析图象的性质，根据运动学公式即可明确图象的意义，从而求出加速度，再根据超重与失重的性质即可明确人对地板的压力大小．

解答 解：A、根据v²=2ax可知，图象的斜率表示加速度，则由图可知，x=1m时，加速度a₁=$\frac{4}{2×2}$=1m/s²；因电梯下降，故人的加速度向下，人处于失重状态，人对地板的压力等于人的重力，故A错误；
B、x=11m，加速度为零，故人以地板的压力等于人的重力，故B错误；
CD、x=21m加速度a₂=$\frac{0-4}{2×3}$=-1m/s²；负号说明加速度向上，故人处于超重状态，人对地板的压力大于人的重力，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律应用以及图象的性质，本题解题的关键在于明确图象意义，要注意掌握数形结合的方法，能根据公式和图象结合进行分析是解题的关键．