Question

在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×10⁴ N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×10⁵ N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

Answer 1

【答案】分析：将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．
解答：解：A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
由2F₁cosθ=F得
F₁=═F=1.0×10⁵N 故A、B错误．
 C、D继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，
由 F₁=分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F₁减小．故C错误，D正确．
故选D．
点评：本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．