Question

如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图5-2-10

Answer 1

设A、B、C的质量均为m.碰撞前,A与B的共同速度为v₀,碰撞后B与C的共同速度为v₁.对B、C构成的系统,由动量守恒定律得mv₀=2mv₁                            ①
设A滑至C的右端时,三者的共同速度为v₂,对A、B、C三者构成的系统,由动量守恒定律得2mv₁=3mv₂                                                                  ②
设A与C的动摩擦因数为μ,从发生碰撞到A移至C的右端时,C所走过的距离为s,对B、C,由功能关系
μmgs=(2m)v₂²-(2m)v₁²                                                   ③
设C的长度为l,对A,由功能关系μmg(s+l)=mv₀²-mv₂²                        ④
由以上四式解得=.