Question

一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动，其速度υ随位置x变化的图象如图所示．x=x₁和x=-x₁处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在x轴上（　　）

A．x=x₁和x=-x₁两处，电场强度相同

B．x=x₁和x=-x₁两处，电场强度最大

C．x=0处电势最高

D．从x=x₁运动到x=+∞过程中，电荷的电势能逐渐增大

Answer 1

分析：根据速度-时间图象可知，检验电荷先减速后加速，加速度先增大后减小，在增大后减小，且初末速度相等，检验电荷带正电，根据电场力做功情况可以判断电势能的变化．

解答：解：A、x=x₁和x=-x₁两处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，故加速度绝对值相等且最大，由牛顿第二定律得电场力电绝对值相等且最大，由F=qE得场强度大小相同，方向相反，故A错误
B、同理可得B正确，
C、一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动，由图乙可知，检验电荷先减速后加速运动，电场力先做负功后做正功，由电场力做功与电势能的关系，故电势能先增大后减小，得x=0处电势最高；故C正确；
D、从x=x₁运动到x=+∞过程中，电荷的速度增大，电场力做正功，由电场力做功与电势能的关系，故电势能减小，电势能逐渐减小，故D错误，
故选BC．

点评：解决这类问题要明确正、负点电荷形成电场特点以及带电粒子在电场中运动的功能关系．