Question

科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光是由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直照射到太阳帆上，太阳帆的面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为P，如飞船总质量为m，求飞船加速度的表达式． 如太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？

Answer 1

分析：太阳帆受到光子的作用，由动量定理可求得飞船受到的冲击力；再由牛顿第二定律可求得飞船的加速度；

解答：解：设t秒时间内有光子对飞船的平均作用力为F，则相应光子也受大小为F的力，
取光子返回方向为正，对t秒时间内所有光子分析，
由动量定理得：
Ft=（nSt）P-（nSt）（-P）=2nStP
可解得：F=2nSP
飞船所受的合力也为2nSP．
于是其加速度为：a=

F  合

m

=

2nSP

m

如太阳帆面对阳光一面是黑色的，则光子被吸收，其动量变化量为上述情况的二分之一，
故船所受的合力变为：F′=nSP
加速度变为：a′=

nSP

m

答：飞船加速度的表达式是

2nSP

m

，如太阳帆面对阳光一面是黑色的，加速度的表达式

nSP

m

．

点评：本题考查动量定理的应用，在解题时要明确光子的反射与吸收的不同，得出正确的动量表达式．