Question

（10 分）现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星中A、B两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？它们运动的周期为多少？

Answer 1

设O点距B星的距离为x，双星运动的周期为T，由万有引力提供向心力．

对于B星：= 3mx

对于A星：= m(L-x)

∴= 3

即 x = L 

∴ T =πL