Question

如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1s后离开轨道.已知水平轨道质量M=5kg，轨道面离地面高h=1.8m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s²）.求：

（1）滑块到达B点时对轨道的压力；  （2）水平轨道的长度；

（3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。

Answer 1

解析：

（1） 滑块从最高点运动到B：       (1分)

在B点：      (1分)

解得  F= 330 N

滑块在B点对轨道的压力竖直向下，大小为330N   (1分)

（2） 滑块在水平轨道上运动

对滑块m：      (1分)

           (1分)

对轨道M：        (1分)

                         (1分)

由能量守恒定律，有    (2分)

解得，水平轨道长度   L= 5m     (1分)

（3）滑块离开轨道后：

滑块平抛运动       (1分)

                          (1分)

轨道匀速运动                     (1分)

滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离            (1分)

解得：m                      (1分)