Question

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10³ kg的货物由静止竖直吊起，在2s末起重机牵引力的瞬时功率为4.8×10⁴ W，不计额外功，取g=10m/s²．求：
（1）起重机牵引力在2s内的平均功率．
（2）货物在2s末的瞬时速度大小．

Answer 1

分析：（1）重物向上做的是匀加速运动，整个过程的平均速度是末速度的二倍，可以求出平均功率与瞬时功率的关系，继而求出平均功率．
（2）通过受力分析，利用牛顿第二定律求解出加速度，再利用运动学公式和2s末的瞬时功率求解出速度

解答：解：（1）因为货物匀加速上升，所以，2s内的平均功率等于2s末瞬时功率的一半，即：

.

P=

P

2

=

4.8×104

2

W=2.4×10⁴W
（2）设货物上升的加速度为a，由匀变速直线运动规律有
v=at   ①
设起重机的牵引力为F，由牛顿第二定律有
F-mg=ma    ②
起重机在2 s末的瞬时功率
P=Fv     ③
联立①②③可得：
V=4 m/s
答：（1）起重机牵引力在2s内的平均功率为2.4×10⁴W
（2）货物在2s末的瞬时速度大小为4m/s．

点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，p=

w

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度