Question

【题目】如图所示，全空间中存在水平向里的匀强磁场，区域II、III中存在竖直向下的匀强电场，区域III中P点固定有一负电荷（未画出），点电荷的电场只存在区域III，不会影响区域II中的匀强电场；A点有一质量为Ⅲ，电荷量为q的点电荷以某一初速度水平同右匀速直线运动；某时刻点电荷从Ol进入区域Ⅱ，做圆周运动从C点进入区域III;点电荷在区域III恰好做圆周运动进入区域II并最终回到O1;区域II的宽度为2L,C与Ol的高度差为L（区域II、III中电场强度），重力加速度为g，静电力常量为k，求：

(1)磁感应强度B和粒子的初速度v0；

(2)P点点电荷的电荷量大小Q;

(3)从O1出发到回到O1的时间。

Answer 1

【答案】(1), (2) (3)

【解析】解：（1）在区域I中向右匀速直线运动，则有

在区域II中做圆周运动，则有

由几何关系

解得

磁感应强度， 粒子的初速度

（2）在区域III中，电场力与重力平衡，库仑力与洛伦磁力的合力提供圆周运动的向心力

由几何关系得

解得

P点点电荷的电荷量大小

（3）粒子最终回到O1，其轨迹关于对称

在区域II中运动时间

在区域III中运动时间

解得