Question

14．在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为L₀=15cm的A、B两部分气体，竖直管内水银柱高度为H=20cm，A部分气体的压强恰好等于大气压强，保持A部分气体温度不变，对B部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升h=6cm，已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，试求：
（1）水银柱升高h时，A部分气体的压强；
（2）水银柱升高h时，B部分气体的温度为多少开？（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）A部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律，即可求出水银柱升高h时，A部分气体的压强；
（2）水银柱升高h时，B部分气体的压强、体积、温度均变化，对B部分气体运用理想气体的状态方程即可求出水银柱升高h时，B部分气体的温度．

解答 解（1）设L形管的横截面积为S，水柱上升h前后，A部分气体的压强分别为P_A和P_A′，
A部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得：p_AL₀S=p_A′（L₀-h）S
解得：p_A′=125cmHg
（2）设水银柱上升h前后，B部分气体的压强分别为p_B和p_B′，温度分别为T和T′，
水银柱上升前：P_B=P_A+ρgH，T=（27+273）K=300K
水银柱上升后：p_B′=p_A′+ρg（h+H）
根据理想气体状态方程可得：$\frac{（{p}_{A}+ρgH）{L}_{0}S}{T}$=$\frac{（{p}_{A}′+ρgH+ρgh）（{L}_{0}+h）S}{T′}$
解得：T′=668K
答：（1）水银柱升高h时，A部分气体的压强为125cmHg；
（2）水银柱升高h时，B部分气体的温度为668K．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大，要注意将温度由摄氏温标转化为热力学温标．