Question

8．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谱横波，实线为t₁=0时刻的波形图线，虚线为t₂=0.1s时刻的波形图线．以下判断正确的是（　　）

• A． t₁时刻，平衡位置为x=2m处的质点具有沿+x方向的速度
• B． t₂时刻，平衡位置为x=1m处的质点具有沿+y方向的速度
• C． 波的传播速度可能为50m/s
• D． t₃=0.2s时刻的波形一定与t₁时刻相同

Answer 1

分析 根据波的带动法判断t₁时刻，平衡位置为x=2m处的质点的振动方向以及t₂时刻，平衡位置为x=1m处的质点的振动方向，根据图象得出波长，结合波速求出周期，再结合两个时刻的波形图得出周期的通项，看是否满足即可．

解答 解：A、波沿x轴正方向传播，根据图象可知，在t₁时刻，平衡位置为x=2m处的质点具有沿+y方向的速度，故A错误；
B、波沿x轴正方向传播，根据图象可知，在t₂时刻，平衡位置为x=1m处的质点具有沿-y方向的速度，故B错误；
C、根据图象可知，波长λ=4m，若波速为v=50m/s，则周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{50}=0.08s$，根据题意可知，$（n+\frac{1}{4}）T=0.1s$，当n=1时，T=0.08s，满足条件，故C正确；
D、根据C可知，T=$\frac{2}{20n+5}$，$\frac{0.2}{T}$=$\frac{4n+1}{2}$，不是周期的整数倍，所以t₃=0.2s时刻的波形与t₁时刻不相同，故D错误．
故选：C

点评 本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式，知道质点只在平衡位置上下振动，不能随波迁移，难度不大，属于基础题．