如图所示.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动.圆盘半径为R.甲.乙物体质量分别为M和m.它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍.两物体用一根长为L的轻绳连在一起.若甲.乙两物体到转轴的距离刚好相等.甲.乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直.要使两物体与圆盘间不发生相对滑动.则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过:A．2μ(M+m)g(M-m)LB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（　　）

A．

2μ(M+m)g

(M-m)L

B．

μ(M+m)g

(M-m)L

C．

μ(M-m)g

(M+m)L

D．

2μ(M-m)g

(M+m)L

由于甲的最大静摩擦力大于乙的最大静摩擦力，当甲、乙所受的静摩擦力达到最大，而且m有向圆心运动的趋势时，角速度达到最大，根据牛顿第二定律得：
对甲：μMg+T=M?

Lω²，
对乙：T-μmg=m?

Lω²，
所以解得，最大角速度为：ω=

2μ(M+m)g

(M-m)L

，故A正确，BCD错误．
故选：A

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（1）球B转动的角速度大小；
（2）A球对杆的作用力大小以及方向；
（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向．

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C．转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故

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①在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的______；
A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
②图中是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．质量mB．角速度ωC．半径r
③若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______．
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