Question

19．如图所示，水平传送带以恒定速率v运动．现将质量均为m的甲、乙两小物体先后轻放在传送带的最左端，两物体速率达到v时通过的位移分别为s_甲、s_乙，且s_甲＞S_乙，则在两物体加速运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 传送带对两物体做的功相等
• B． 两物体加速运动的时间相等
• C． 两物体加速运动的加速度相等
• D． 两过程中摩擦产生的热量相等

Answer 1

分析 由动能定理即可分析传送带对物体做功关系．根据运动学位移时间公式分析时间关系，由速度时间公式分析可知加速度关系；再由运动学公式分析物体与传送带的相对位移关系，从而分析热量关系．

解答 解：A、根据动能定理得：传送带对物体做功 W=$\frac{1}{2}$mv²，m和v相等，则传送带对两物体做功相等，故A正确．
B、根据S=$\frac{v}{2}t$知，v相等，S_甲＞S_乙，则得 t_甲＞t_乙，故B错误．
C、两物体在传送带上做匀加速运动，由v²=2aS，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2S}$，可知二者的加速度不等，故C错误；
D、对于任一物体，加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，从放上传送带到与传送带共速的时间 t=$\frac{v}{a}$
物体与传送带的相对位移△x=vt-$\frac{v}{2}t$=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，产生的热量 Q=μmg△x=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以产生的热量相等，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查传送带问题的分析，要注意明确物体在传送带上的运动过程，明确动能定理及牛顿第二定律的应用．要知道摩擦生热与相对位移有关．