[题目]利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律的实验.(1)已知打点计时器所用电源的频率为f.重物的质量为m.当地的重加速度为 g.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示.把打下的第一个点记作O.在纸带上测量四个连续的点A.B.C.D到O点的距离分别为hA.hB.hC.hD.则重物由O点运动到C点的过程中.计算重力势能减少量的表达式为ΔEp= .� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重加速度为 g。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为hA、hB、hC、hD。则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为ΔEp=_______，计算动能增加量的表达式为ΔEk=_______。

（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量_______动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是_______________。

（3）小红利用公式计算重物的速度vc，由此计算重物增加的动能，然后计算此过程中重物减小的重力势能，则结果应当是_______（选填“>”、“<”或“=”）。

【答案】mghc 大于重物和纸带克服摩擦力和空气阻力做功，有一部分重力势能转化成了内能 =

【解析】

（1）[1]重物由O点运动到C点的过程中，重力势能减小量为

[2]在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则有

所以动能增加量为

（2）[3][4]结果中，往往会出现重物的重力势能的减小量大于其动能增加量，出现这样结果的主要原因是重物与纸带克服空气与摩擦阻力做功，导致少部分重力势能转化为内能。

（3）[5]若利用公式计算重物的速度vc，则说明重物就是做自由落体运动，重物的机械能守恒，则重物增加的动能，而此过程中重物减小的重力势能，则有。

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（2）液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示，将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中，其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场，图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动，若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示，图中的Em和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm；

（3）为了探测电极产生的信号，关于检测元件的设计，有人设想：选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环，某时刻在圆环内产生一瞬时电流，由于自感该电流会持续一段短暂的时间，以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场，磁感应强度的大小与电流成正比，方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零（T为流体的振动周期），且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合（1）问的结果，请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。

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