Question

2．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R₁，图线2表示的导体的电阻为R₂，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁：R₂=3：1
• B． 把R₁拉长到原来的3倍长后电阻等于R₂的3倍
• C． 将R₁与R₂并联后接于电源上，则电流之比I₁：I₂=1：3
• D． 将R₁与R₂串联后接于电源上，则功率之比P₁：P₂=1：1

Answer 1

分析 通过I-U图象得出两电阻的关系．串联电路电流相等，并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，并依据功率P=I²R，及电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{{L}^{2}}{V}$，即可判定．

解答 解：A、根据I-U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R₁：R₂=1：3，故A错误．
B、根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{{L}^{2}}{V}$，当把R₁拉长到原来的3倍，则电阻变为原来的9倍，因此R₁′：R₂=3：1，故B正确；
C、串联电路电流相等，所以将R₁与R₂串联后接于电源上，电流比I₁：I₂=1：1．并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R₁与R₂并联后接于电源上，电流比I₁：I₂=3：1．故C错误；
D、将R₁与R₂串联后接于电源上，因串联，电流相等，由P=I²R，那么功率与电流的平方成正比，则功率之比P₁：P₂=1：3，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道I-U图线的斜率表示电阻的倒数以及知道串并联电路的特点，同时掌握电阻定律与功率表达式．