Question

6．水平抛出一小球，t秒末小球的速度方向与水平方向的夹角为θ₁．（t+t₀）秒末小球的速度方向与水平方向的夹角为θ₂．忽略空气阻力作用，则小球的初速度大小为（　　）

• A． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{1}}$
• B． $\frac{g{t}_{0}}{cos{θ}_{1}}$
• C． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}}$
• D． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$

Answer 1

分析 设水平方向上的速度为v₀，根据平行四边形定则求出t秒末、（t+△t）秒末竖直方向上的分速度，根据△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答 解：设水平方向上的速度为v₀，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，则竖直方向上的分速度为：
v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，则竖直方向上的分速度为：
v_y2=v₀tanθ₂．
根据v_y2-v_y1=g△t得：v₀=$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$．
故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．