Question

8．Ox轴是水平面上的直线坐标轴，物体原来静止在坐标轴原点O处．从某时刻起，物体受到平行于x轴的合外力F作用而开始沿Ox轴运动．F随坐标x的变化规律如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 0～x₀区间内物体动能增加，x₀～2x₀区间物体动能减小
• B． 2x₀～3x₀区间内物体动能不变，3x₀～4x₀区间内物体动能减小
• C． 物体在x₀位置和4x₀位置的动能相等
• D． 物体在2x₀位置时动能最大

Answer 1

分析 合外力F与位移图象与坐标轴围成的面积表示合外力做的功，结合动能定理分析即可选择．

解答 解：A、合外力F与位移图象与坐标轴围成的面积表示合外力做的功，根据动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，
根据图象可知，0～x₀区间内和x₀～2x₀区间，合外力都做正功，所以物体动能都增加，故A错误；
B、2x₀～3x₀区间内，合外力为零，做功为零，物体动能不变，3x₀～4x₀区间内合外力做负功，物体动能减小，故B正确；
C、根据图象可知，物体在x₀到4x₀的过程中，和外力做功为零，则物体在x₀位置和4x₀位置的动能相等，故C正确；
D、0～2x₀区间，合外力都做正功，动能增大，2x₀～3x₀区间内物体动能不变，3x₀～4x₀区间内物体动能减小，所以物体在2x₀位置时动能最大，故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，解题的关键是知道合外力F与位移图象与坐标轴围成的面积表示合外力做的功，难度适中．